В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 567.4, b = 1478, с = 1583.1 высота равна h = 529.72
Ответ:
a=567.4
b=1478
c=1583.1
α°=21°
β°=69°
S = 419299.9
h=529.72
r = 231.15
R = 791.55
P = 3628.5
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1478
cos(21°)
=
1478
0.9336
= 1583.1
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-21°
= 69°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 1478·sin(21°)
= 1478·0.3584
= 529.72
Катет:
a = h·
c
b
= 529.72·
1583.1
1478
= 567.39
или:
a = √c2 - b2
= √1583.12 - 14782
= √2506206 - 2184484
= √321721.6
= 567.21
или:
a = c·sin(α°)
= 1583.1·sin(21°)
= 1583.1·0.3584
= 567.38
или:
a = c·cos(β°)
= 1583.1·cos(69°)
= 1583.1·0.3584
= 567.38
или:
a =
h
cos(α°)
=
529.72
cos(21°)
=
529.72
0.9336
= 567.4
или:
a =
h
sin(β°)
=
529.72
sin(69°)
=
529.72
0.9336
= 567.4
Площадь:
S =
h·c
2
=
529.72·1583.1
2
= 419299.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1583.1
2
= 791.55
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
567.4+1478-1583.1
2
= 231.15
Периметр:
P = a+b+c
= 567.4+1478+1583.1
= 3628.5