В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 123.1, b = 21.7, с = 125 высота равна h = 21.37
Ответ:
a=123.1
b=21.7
c=125
α°=80°
β°=10°
S = 1335.6
h=21.37
r = 9.9
R = 62.5
P = 269.8
Решение:
Катет:
a = c·cos(β°)
= 125·cos(10°)
= 125·0.9848
= 123.1
Катет:
b = c·sin(β°)
= 125·sin(10°)
= 125·0.1736
= 21.7
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-10°
= 80°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
125
2
= 62.5
Высота :
h =
ab
c
=
123.1·21.7
125
= 21.37
или:
h = b·sin(α°)
= 21.7·sin(80°)
= 21.7·0.9848
= 21.37
или:
h = b·cos(β°)
= 21.7·cos(10°)
= 21.7·0.9848
= 21.37
или:
h = a·cos(α°)
= 123.1·cos(80°)
= 123.1·0.1736
= 21.37
или:
h = a·sin(β°)
= 123.1·sin(10°)
= 123.1·0.1736
= 21.37
Площадь:
S =
ab
2
=
123.1·21.7
2
= 1335.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
123.1+21.7-125
2
= 9.9
Периметр:
P = a+b+c
= 123.1+21.7+125
= 269.8