В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 69.17, b = 20, с = 72 высота равна h = 19.22
Ответ:
a=69.17
b=20
c=72
α°=73.87°
β°=16.13°
S = 691.7
h=19.22
r = 8.585
R = 36
P = 161.17
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √722 - 202
= √5184 - 400
= √4784
= 69.17
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
20
72
= 16.13°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
72
2
= 36
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
69.17
72
= 73.88°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-16.13°
= 73.87°
Высота :
h =
ab
c
=
69.17·20
72
= 19.21
или:
h = b·cos(β°)
= 20·cos(16.13°)
= 20·0.9606
= 19.21
или:
h = a·sin(β°)
= 69.17·sin(16.13°)
= 69.17·0.2778
= 19.22
Площадь:
S =
ab
2
=
69.17·20
2
= 691.7
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
69.17+20-72
2
= 8.585
Периметр:
P = a+b+c
= 69.17+20+72
= 161.17