В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 55, b = 15.26, с = 57.08 высота равна h = 14.7
Ответ:
a=55
b=15.26
c=57.08
α°=74.5°
β°=15.5°
S = 419.54
h=14.7
r = 6.59
R = 28.54
P = 127.34
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
55
cos(15.5°)
=
55
0.9636
= 57.08
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-15.5°
= 74.5°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 55·sin(15.5°)
= 55·0.2672
= 14.7
Катет:
b = h·
c
a
= 14.7·
57.08
55
= 15.26
или:
b = √c2 - a2
= √57.082 - 552
= √3258.1 - 3025
= √233.13
= 15.27
или:
b = c·sin(β°)
= 57.08·sin(15.5°)
= 57.08·0.2672
= 15.25
или:
b = c·cos(α°)
= 57.08·cos(74.5°)
= 57.08·0.2672
= 15.25
или:
b =
h
sin(α°)
=
14.7
sin(74.5°)
=
14.7
0.9636
= 15.26
или:
b =
h
cos(β°)
=
14.7
cos(15.5°)
=
14.7
0.9636
= 15.26
Площадь:
S =
h·c
2
=
14.7·57.08
2
= 419.54
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
57.08
2
= 28.54
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
55+15.26-57.08
2
= 6.59
Периметр:
P = a+b+c
= 55+15.26+57.08
= 127.34