В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 250, b = 144.34, с = 288.68 высота равна h = 125
Ответ:
a=250
b=144.34
c=288.68
α°=60°
β°=30°
S = 18042.5
h=125
r = 52.83
R = 144.34
P = 683.02
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
250
sin(60°)
=
250
0.866
= 288.68
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-60°
= 30°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 250·cos(60°)
= 250·0.5
= 125
Катет:
b = h·
c
a
= 125·
288.68
250
= 144.34
или:
b = √c2 - a2
= √288.682 - 2502
= √83336.1 - 62500
= √20836.1
= 144.35
или:
b = c·sin(β°)
= 288.68·sin(30°)
= 288.68·0.5
= 144.34
или:
b = c·cos(α°)
= 288.68·cos(60°)
= 288.68·0.5
= 144.34
или:
b =
h
sin(α°)
=
125
sin(60°)
=
125
0.866
= 144.34
или:
b =
h
cos(β°)
=
125
cos(30°)
=
125
0.866
= 144.34
Площадь:
S =
h·c
2
=
125·288.68
2
= 18042.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
288.68
2
= 144.34
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
250+144.34-288.68
2
= 52.83
Периметр:
P = a+b+c
= 250+144.34+288.68
= 683.02