В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 8.5, b = 4.908, с = 4.908 высота равна h = 2.454
Ответ:
a=8.5
b=4.908
b=4.908
α°=120°
β°=30°
β°=30°
S = 10.43
h=2.454
r = 1.139
R = 4.906
P = 18.32
Решение:
Сторона:
b =
a
2·sin(0.5·α°)
=
8.5
2·sin(0.5·120°)
=
8.5
1.732
= 4.908
или:
b =
a
2·cos(β°)
=
8.5
2·cos(30°)
=
8.5
1.732
= 4.908
Высота :
h = 0.5·a·tan(β°)
= 0.5·8.5·tan(30°)
= 0.5·8.5·0.5774
= 2.454
или:
h =
0.5·a
tan(0.5 · α°)
=
0.5·8.5
tan(0.5 · 120°)
=
4.25
1.732
= 2.454
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
8.5
4
√4· 4.9082 - 8.52
=
8.5
4
√4· 24.088464 - 72.25
=
8.5
4
√96.353856 - 72.25
=
8.5
4
√24.103856
= 10.43
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
8.5
2
·√
2·4.908-8.5
2·4.908+8.5
=4.25·√0.07183
= 1.139
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
4.9082
√4·4.9082 - 8.52
=
24.09
√96.36 - 72.25
=
24.09
4.91
= 4.906
Периметр:
P = a + 2b
= 8.5 + 2·4.908
= 18.32