В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 4.25, b = 2.454, с = 2.454 высота равна h = 1.227
Ответ:
a=4.25
b=2.454
b=2.454
α°=120°
β°=30°
β°=30°
S = 2.608
h=1.227
r = 0.5696
R = 2.452
P = 9.158
Решение:
Сторона:
b =
a
2·sin(0.5·α°)
=
4.25
2·sin(0.5·120°)
=
4.25
1.732
= 2.454
или:
b =
a
2·cos(β°)
=
4.25
2·cos(30°)
=
4.25
1.732
= 2.454
Высота :
h = 0.5·a·tan(β°)
= 0.5·4.25·tan(30°)
= 0.5·4.25·0.5774
= 1.227
или:
h =
0.5·a
tan(0.5 · α°)
=
0.5·4.25
tan(0.5 · 120°)
=
2.125
1.732
= 1.227
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
4.25
4
√4· 2.4542 - 4.252
=
4.25
4
√4· 6.022116 - 18.0625
=
4.25
4
√24.088464 - 18.0625
=
4.25
4
√6.025964
= 2.608
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
4.25
2
·√
2·2.454-4.25
2·2.454+4.25
=2.125·√0.07185
= 0.5696
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
2.4542
√4·2.4542 - 4.252
=
6.022
√24.09 - 18.06
=
6.022
2.456
= 2.452
Периметр:
P = a + 2b
= 4.25 + 2·2.454
= 9.158