В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3464.2, b = 6000, с = 6928.4 высота равна h = 3000
Ответ:
a=3464.2
b=6000
c=6928.4
α°=30°
β°=60°
S = 10392600
h=3000
r = 1267.9
R = 3464.2
P = 16392.6
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
6000
cos(30°)
=
6000
0.866
= 6928.4
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-30°
= 60°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 6000·sin(30°)
= 6000·0.5
= 3000
Катет:
a = h·
c
b
= 3000·
6928.4
6000
= 3464.2
или:
a = √c2 - b2
= √6928.42 - 60002
= √48002727 - 36000000
= √12002727
= 3464.5
или:
a = c·sin(α°)
= 6928.4·sin(30°)
= 6928.4·0.5
= 3464.2
или:
a = c·cos(β°)
= 6928.4·cos(60°)
= 6928.4·0.5
= 3464.2
или:
a =
h
cos(α°)
=
3000
cos(30°)
=
3000
0.866
= 3464.2
или:
a =
h
sin(β°)
=
3000
sin(60°)
=
3000
0.866
= 3464.2
Площадь:
S =
h·c
2
=
3000·6928.4
2
= 10392600
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6928.4
2
= 3464.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3464.2+6000-6928.4
2
= 1267.9
Периметр:
P = a+b+c
= 3464.2+6000+6928.4
= 16392.6