В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 10392, b = 6000, с = 12000 высота равна h = 5196
Ответ:
a=10392
b=6000
c=12000
α°=60°
β°=30°
S = 31176000
h=5196
r = 2196
R = 6000
P = 28392
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
6000
sin(30°)
=
6000
0.5
= 12000
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-30°
= 60°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 6000·cos(30°)
= 6000·0.866
= 5196
Катет:
a = h·
c
b
= 5196·
12000
6000
= 10392
или:
a = √c2 - b2
= √120002 - 60002
= √144000000 - 36000000
= √108000000
= 10392.3
или:
a = c·sin(α°)
= 12000·sin(60°)
= 12000·0.866
= 10392
или:
a = c·cos(β°)
= 12000·cos(30°)
= 12000·0.866
= 10392
или:
a =
h
cos(α°)
=
5196
cos(60°)
=
5196
0.5
= 10392
или:
a =
h
sin(β°)
=
5196
sin(30°)
=
5196
0.5
= 10392
Площадь:
S =
h·c
2
=
5196·12000
2
= 31176000
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
12000
2
= 6000
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
10392+6000-12000
2
= 2196
Периметр:
P = a+b+c
= 10392+6000+12000
= 28392