В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2309.5, b = 4000, с = 4618.9 высота равна h = 2000
Ответ:
a=2309.5
b=4000
c=4618.9
α°=30°
β°=60°
S = 4618900
h=2000
r = 845.3
R = 2309.5
P = 10928.4
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
4000
cos(30°)
=
4000
0.866
= 4618.9
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-30°
= 60°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 4000·sin(30°)
= 4000·0.5
= 2000
Катет:
a = h·
c
b
= 2000·
4618.9
4000
= 2309.5
или:
a = √c2 - b2
= √4618.92 - 40002
= √21334237 - 16000000
= √5334237
= 2309.6
или:
a = c·sin(α°)
= 4618.9·sin(30°)
= 4618.9·0.5
= 2309.5
или:
a = c·cos(β°)
= 4618.9·cos(60°)
= 4618.9·0.5
= 2309.5
или:
a =
h
cos(α°)
=
2000
cos(30°)
=
2000
0.866
= 2309.5
или:
a =
h
sin(β°)
=
2000
sin(60°)
=
2000
0.866
= 2309.5
Площадь:
S =
h·c
2
=
2000·4618.9
2
= 4618900
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4618.9
2
= 2309.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2309.5+4000-4618.9
2
= 845.3
Периметр:
P = a+b+c
= 2309.5+4000+4618.9
= 10928.4