В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1154.7, b = 2000, с = 2309.5 высота равна h = 1000
Ответ:
a=1154.7
b=2000
c=2309.5
α°=30°
β°=60°
S = 1154750
h=1000
r = 422.6
R = 1154.8
P = 5464.2
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
2000
cos(30°)
=
2000
0.866
= 2309.5
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-30°
= 60°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 2000·sin(30°)
= 2000·0.5
= 1000
Катет:
a = h·
c
b
= 1000·
2309.5
2000
= 1154.8
или:
a = √c2 - b2
= √2309.52 - 20002
= √5333790 - 4000000
= √1333790
= 1154.9
или:
a = c·sin(α°)
= 2309.5·sin(30°)
= 2309.5·0.5
= 1154.8
или:
a = c·cos(β°)
= 2309.5·cos(60°)
= 2309.5·0.5
= 1154.8
или:
a =
h
cos(α°)
=
1000
cos(30°)
=
1000
0.866
= 1154.7
или:
a =
h
sin(β°)
=
1000
sin(60°)
=
1000
0.866
= 1154.7
Площадь:
S =
h·c
2
=
1000·2309.5
2
= 1154750
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2309.5
2
= 1154.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1154.7+2000-2309.5
2
= 422.6
Периметр:
P = a+b+c
= 1154.7+2000+2309.5
= 5464.2