https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=13784

В треугольнике со сторонами: a = 6, b = 8.194, с = 7.3484692283495342945918522241177 высоты равны ha = 7.093, hb = 5.194, hc = 5.792

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=6
b=8.194
c=7.3484692283495342945918522241177
α°=45°
β°=75°
γ°=60°
S = 21.28
ha=7.093
hb=5.194
hc=5.792
P = 21.54
Решение:
Сторона:
a = c·
sin(α°)
sin(γ°)
= 7.3484692283495342945918522241177·
sin(45°)
sin(60°)
= 7.3484692283495342945918522241177·
0.7071
0.866
= 7.3484692283495342945918522241177·0.8165
= 6
Сторона:
b = c·
sin(β°)
sin(γ°)
= 7.3484692283495342945918522241177·
sin(75°)
sin(60°)
= 7.3484692283495342945918522241177·
0.9659
0.866
= 7.3484692283495342945918522241177·1.115
= 8.194
Периметр:
P = a + b + c
= 6 + 8.194 + 7.3484692283495342945918522241177
= 21.54
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√10.77·(10.77-6)·(10.77-8.194)·(10.77-7.3484692283495342945918522241177)
=√10.77 · 4.77 · 2.576 · 3.4215307716505
=√452.7937162689
= 21.28
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 21.28
6
= 7.093

hb =
2S
b
=
2 · 21.28
8.194
= 5.194

hc =
2S
c
=
2 · 21.28
7.3484692283495342945918522241177
= 5.792