https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=13785

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 400, b = 205, с = 205 высота равна h = 45

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=400
b=205
b=205
α°=154.64°
β°=12.68°
β°=12.68°
S = 9000
h=45
r = 22.23
R = 466.94
P = 810
Решение:
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
400
2·205
= 154.64°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
400
205
= 12.68°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
400
4
√4· 2052 - 4002
=
400
4
√4· 42025 - 160000
=
400
4
√168100 - 160000
=
400
4
√8100
= 9000
Высота :
h = √b2 - 0.25·a2
= √2052 - 0.25·4002
= √42025 - 40000
= √2025
= 45
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
400
2
·√
2·205-400
2·205+400
=200·√0.01235
= 22.23
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
2052
√4·2052 - 4002
=
42025
√168100 - 160000
=
42025
90
= 466.94
Периметр:
P = a + 2b
= 400 + 2·205
= 810