В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 85, b = 30, с = 90.45 высота равна h = 29.07
Ответ:
a=85
b=30
c=90.45
α°=70°
β°=20°
S = 1275
h=29.07
r = 12.28
R = 45.23
P = 205.45
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √852 + 302
= √7225 + 900
= √8125
= 90.14
или:
c =
b
sin(β°)
=
30
sin(20°)
=
30
0.342
= 87.72
или:
c =
a
cos(β°)
=
85
cos(20°)
=
85
0.9397
= 90.45
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-20°
= 70°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 30·cos(20°)
= 30·0.9397
= 28.19
или:
h = a·sin(β°)
= 85·sin(20°)
= 85·0.342
= 29.07
Площадь:
S =
ab
2
=
85·30
2
= 1275
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
85+30-90.45
2
= 12.28
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
90.45
2
= 45.23
Периметр:
P = a+b+c
= 85+30+90.45
= 205.45