https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=13787

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 85, b = 25, с = 90.45 высота равна h = 29.07

Выберите тип треугольника:

Прямоугольный

Равнобедренный

Равносторонний

Произвольный

Введите только то что известно:

Прямоугольный треугольник

Равнобедренный треугольник

Равносторонний треугольник

Произвольный треугольник

Ответ:

Прямоугольный треугольник

a=85

b=25

c=90.45

α°=70°

β°=20°

S = 1062.5

h=29.07

r = 9.775

R = 45.23

P = 200.45

Решение:

Гипотенуза:

c = √a² + b²

= √85² + 25²

= √7225 + 625

= √7850

= 88.6

или:

c =

b

sin(β°)

=

25

sin(20°)

=

25

0.342

= 73.1

или:

c =

a

cos(β°)

=

85

cos(20°)

=

85

0.9397

= 90.45

Угол:

α° = 90°-β°

= 90°-20°

= 70°

Высота :

h = b·cos(β°)

= 25·cos(20°)

= 25·0.9397

= 23.49

или:

h = a·sin(β°)

= 85·sin(20°)

= 85·0.342

= 29.07

Площадь:

S =

ab

2

=

85·25

2

= 1062.5

Радиус вписанной окружности:

r =

a+b-c

2

=

85+25-90.45

2

= 9.775

Радиус описанной окружности:

R =

c

2

=

90.45

2

= 45.23

Периметр:

P = a+b+c

= 85+25+90.45

= 200.45