https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=13796

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 13, b = 7.5, с = 7.5 высота равна h = 3.742

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=13
b=7.5
b=7.5
α°=120.15°
β°=29.93°
β°=29.93°
S = 24.32
h=3.742
r = 1.737
R = 7.517
P = 28
Решение:
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
13
2·7.5
= 120.15°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
13
7.5
= 29.93°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
13
4
√4· 7.52 - 132
=
13
4
√4· 56.25 - 169
=
13
4
√225 - 169
=
13
4
√56
= 24.32
Высота :
h = √b2 - 0.25·a2
= √7.52 - 0.25·132
= √56.25 - 42.25
= √14
= 3.742
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
13
2
·√
2·7.5-13
2·7.5+13
=6.5·√0.07143
= 1.737
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
7.52
√4·7.52 - 132
=
56.25
√225 - 169
=
56.25
7.483
= 7.517
Периметр:
P = a + 2b
= 13 + 2·7.5
= 28