В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2.573, b = 6.06, с = 6.583 высота равна h = 2.368
Ответ:
a=2.573
b=6.06
c=6.583
α°=23°
β°=67°
S = 7.794
h=2.368
r = 1.025
R = 3.292
P = 15.22
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
6.06
cos(23°)
=
6.06
0.9205
= 6.583
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-23°
= 67°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 6.06·sin(23°)
= 6.06·0.3907
= 2.368
Катет:
a = h·
c
b
= 2.368·
6.583
6.06
= 2.572
или:
a = √c2 - b2
= √6.5832 - 6.062
= √43.34 - 36.72
= √6.612
= 2.571
или:
a = c·sin(α°)
= 6.583·sin(23°)
= 6.583·0.3907
= 2.572
или:
a = c·cos(β°)
= 6.583·cos(67°)
= 6.583·0.3907
= 2.572
или:
a =
h
cos(α°)
=
2.368
cos(23°)
=
2.368
0.9205
= 2.573
или:
a =
h
sin(β°)
=
2.368
sin(67°)
=
2.368
0.9205
= 2.573
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.368·6.583
2
= 7.794
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6.583
2
= 3.292
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.573+6.06-6.583
2
= 1.025
Периметр:
P = a+b+c
= 2.573+6.06+6.583
= 15.22