В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3.018, b = 7.110, с = 7.724 высота равна h = 2.778
Ответ:
a=3.018
b=7.110
c=7.724
α°=23°
β°=67°
S = 10.73
h=2.778
r = 1.202
R = 3.862
P = 17.85
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
7.110
cos(23°)
=
7.110
0.9205
= 7.724
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-23°
= 67°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 7.110·sin(23°)
= 7.110·0.3907
= 2.778
Катет:
a = h·
c
b
= 2.778·
7.724
7.110
= 3.018
или:
a = √c2 - b2
= √7.7242 - 7.1102
= √59.66 - 50.55
= √9.108
= 3.018
или:
a = c·sin(α°)
= 7.724·sin(23°)
= 7.724·0.3907
= 3.018
или:
a = c·cos(β°)
= 7.724·cos(67°)
= 7.724·0.3907
= 3.018
или:
a =
h
cos(α°)
=
2.778
cos(23°)
=
2.778
0.9205
= 3.018
или:
a =
h
sin(β°)
=
2.778
sin(67°)
=
2.778
0.9205
= 3.018
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.778·7.724
2
= 10.73
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7.724
2
= 3.862
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.018+7.110-7.724
2
= 1.202
Периметр:
P = a+b+c
= 3.018+7.110+7.724
= 17.85