В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 21.43, b = 15, с = 26.15 высота равна h = 12.29
Ответ:
a=21.43
b=15
c=26.15
α°=55°
β°=35°
S = 160.69
h=12.29
r = 5.14
R = 13.08
P = 62.58
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
15
sin(35°)
=
15
0.5736
= 26.15
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-35°
= 55°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 15·cos(35°)
= 15·0.8192
= 12.29
Катет:
a = h·
c
b
= 12.29·
26.15
15
= 21.43
или:
a = √c2 - b2
= √26.152 - 152
= √683.82 - 225
= √458.82
= 21.42
или:
a = c·sin(α°)
= 26.15·sin(55°)
= 26.15·0.8192
= 21.42
или:
a = c·cos(β°)
= 26.15·cos(35°)
= 26.15·0.8192
= 21.42
или:
a =
h
cos(α°)
=
12.29
cos(55°)
=
12.29
0.5736
= 21.43
или:
a =
h
sin(β°)
=
12.29
sin(35°)
=
12.29
0.5736
= 21.43
Площадь:
S =
h·c
2
=
12.29·26.15
2
= 160.69
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
26.15
2
= 13.08
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
21.43+15-26.15
2
= 5.14
Периметр:
P = a+b+c
= 21.43+15+26.15
= 62.58