В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 0.8489, b = 2, с = 2.173 высота равна h = 0.7814
Ответ:
a=0.8489
b=2
c=2.173
α°=23°
β°=67°
S = 0.849
h=0.7814
r = 0.338
R = 1.087
P = 5.022
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
2
cos(23°)
=
2
0.9205
= 2.173
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-23°
= 67°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 2·sin(23°)
= 2·0.3907
= 0.7814
Катет:
a = h·
c
b
= 0.7814·
2.173
2
= 0.849
или:
a = √c2 - b2
= √2.1732 - 22
= √4.722 - 4
= √0.7219
= 0.8496
или:
a = c·sin(α°)
= 2.173·sin(23°)
= 2.173·0.3907
= 0.849
или:
a = c·cos(β°)
= 2.173·cos(67°)
= 2.173·0.3907
= 0.849
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.7814
cos(23°)
=
0.7814
0.9205
= 0.8489
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.7814
sin(67°)
=
0.7814
0.9205
= 0.8489
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.7814·2.173
2
= 0.849
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.173
2
= 1.087
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.8489+2-2.173
2
= 0.338
Периметр:
P = a+b+c
= 0.8489+2+2.173
= 5.022