В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 8, b = 5.5, с = 5.5 высота равна h = 3.775
Ответ:
a=8
b=5.5
b=5.5
α°=93.32°
β°=43.34°
β°=43.34°
S = 15.1
h=3.775
r = 1.589
R = 4.007
P = 19
Решение:
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
8
2·5.5
= 93.32°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
8
5.5
= 43.34°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
8
4
√4· 5.52 - 82
=
8
4
√4· 30.25 - 64
=
8
4
√121 - 64
=
8
4
√57
= 15.1
Высота :
h = √b2 - 0.25·a2
= √5.52 - 0.25·82
= √30.25 - 16
= √14.25
= 3.775
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
8
2
·√
2·5.5-8
2·5.5+8
=4·√0.1579
= 1.589
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
5.52
√4·5.52 - 82
=
30.25
√121 - 64
=
30.25
7.55
= 4.007
Периметр:
P = a + 2b
= 8 + 2·5.5
= 19