В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 123.1, b = 197, с = 232.31 высота равна h = 104.39
Ответ:
a=123.1
b=197
c=232.31
α°=32°
β°=58°
S = 12125.4
h=104.39
r = 43.9
R = 116.16
P = 552.41
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
197
cos(32°)
=
197
0.848
= 232.31
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-32°
= 58°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 197·sin(32°)
= 197·0.5299
= 104.39
Катет:
a = h·
c
b
= 104.39·
232.31
197
= 123.1
или:
a = √c2 - b2
= √232.312 - 1972
= √53967.9 - 38809
= √15158.9
= 123.12
или:
a = c·sin(α°)
= 232.31·sin(32°)
= 232.31·0.5299
= 123.1
или:
a = c·cos(β°)
= 232.31·cos(58°)
= 232.31·0.5299
= 123.1
или:
a =
h
cos(α°)
=
104.39
cos(32°)
=
104.39
0.848
= 123.1
или:
a =
h
sin(β°)
=
104.39
sin(58°)
=
104.39
0.848
= 123.1
Площадь:
S =
h·c
2
=
104.39·232.31
2
= 12125.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
232.31
2
= 116.16
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
123.1+197-232.31
2
= 43.9
Периметр:
P = a+b+c
= 123.1+197+232.31
= 552.41