В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 97.5, b = 156.03, с = 184 высота равна h = 82.68
Ответ:
a=97.5
b=156.03
c=184
α°=32°
β°=58°
S = 7606.6
h=82.68
r = 34.77
R = 92
P = 437.53
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
97.5
sin(32°)
=
97.5
0.5299
= 184
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-32°
= 58°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 97.5·cos(32°)
= 97.5·0.848
= 82.68
Катет:
b = h·
c
a
= 82.68·
184
97.5
= 156.03
или:
b = √c2 - a2
= √1842 - 97.52
= √33856 - 9506.3
= √24349.8
= 156.04
или:
b = c·sin(β°)
= 184·sin(58°)
= 184·0.848
= 156.03
или:
b = c·cos(α°)
= 184·cos(32°)
= 184·0.848
= 156.03
или:
b =
h
sin(α°)
=
82.68
sin(32°)
=
82.68
0.5299
= 156.03
или:
b =
h
cos(β°)
=
82.68
cos(58°)
=
82.68
0.5299
= 156.03
Площадь:
S =
h·c
2
=
82.68·184
2
= 7606.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
184
2
= 92
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
97.5+156.03-184
2
= 34.77
Периметр:
P = a+b+c
= 97.5+156.03+184
= 437.53