В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 0.6501, b = 1.532, с = 1.664 высота равна h = 0.5984
Ответ:
a=0.6501
b=1.532
c=1.664
α°=23°
β°=67°
S = 0.498
h=0.5984
r = 0.2591
R = 0.832
P = 3.846
Решение:
Катет:
a = c·sin(α°)
= 1.664·sin(23°)
= 1.664·0.3907
= 0.6501
Катет:
b = c·cos(α°)
= 1.664·cos(23°)
= 1.664·0.9205
= 1.532
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-23°
= 67°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.664
2
= 0.832
Высота :
h =
ab
c
=
0.6501·1.532
1.664
= 0.5985
или:
h = b·sin(α°)
= 1.532·sin(23°)
= 1.532·0.3907
= 0.5986
или:
h = b·cos(β°)
= 1.532·cos(67°)
= 1.532·0.3907
= 0.5986
или:
h = a·cos(α°)
= 0.6501·cos(23°)
= 0.6501·0.9205
= 0.5984
или:
h = a·sin(β°)
= 0.6501·sin(67°)
= 0.6501·0.9205
= 0.5984
Площадь:
S =
ab
2
=
0.6501·1.532
2
= 0.498
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.6501+1.532-1.664
2
= 0.2591
Периметр:
P = a+b+c
= 0.6501+1.532+1.664
= 3.846