В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 255, b = 191.67, с = 319 высота равна h = 153.2
Ответ:
a=255
b=191.67
c=319
α°=53.07°
β°=36.93°
S = 24437.9
h=153.2
r = 63.84
R = 159.5
P = 765.67
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √3192 - 2552
= √101761 - 65025
= √36736
= 191.67
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
255
319
= 53.07°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
319
2
= 159.5
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
191.67
319
= 36.93°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-53.07°
= 36.93°
Высота :
h =
ab
c
=
255·191.67
319
= 153.22
или:
h = b·sin(α°)
= 191.67·sin(53.07°)
= 191.67·0.7994
= 153.22
или:
h = a·cos(α°)
= 255·cos(53.07°)
= 255·0.6008
= 153.2
Площадь:
S =
ab
2
=
255·191.67
2
= 24437.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
255+191.67-319
2
= 63.84
Периметр:
P = a+b+c
= 255+191.67+319
= 765.67