В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 300, b = 226.88, с = 376.13 высота равна h = 180.96
Ответ:
a=300
b=226.88
c=376.13
α°=52.9°
β°=37.1°
S = 34032.2
h=180.96
r = 75.38
R = 188.07
P = 903.01
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
300
cos(37.1°)
=
300
0.7976
= 376.13
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-37.1°
= 52.9°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 300·sin(37.1°)
= 300·0.6032
= 180.96
Катет:
b = h·
c
a
= 180.96·
376.13
300
= 226.88
или:
b = √c2 - a2
= √376.132 - 3002
= √141473.8 - 90000
= √51473.8
= 226.88
или:
b = c·sin(β°)
= 376.13·sin(37.1°)
= 376.13·0.6032
= 226.88
или:
b = c·cos(α°)
= 376.13·cos(52.9°)
= 376.13·0.6032
= 226.88
или:
b =
h
sin(α°)
=
180.96
sin(52.9°)
=
180.96
0.7976
= 226.88
или:
b =
h
cos(β°)
=
180.96
cos(37.1°)
=
180.96
0.7976
= 226.88
Площадь:
S =
h·c
2
=
180.96·376.13
2
= 34032.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
376.13
2
= 188.07
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
300+226.88-376.13
2
= 75.38
Периметр:
P = a+b+c
= 300+226.88+376.13
= 903.01