В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 255, b = 192.85, с = 319.71 высота равна h = 153.82
Ответ:
a=255
b=192.85
c=319.71
α°=52.9°
β°=37.1°
S = 24588.9
h=153.82
r = 64.07
R = 159.86
P = 767.56
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
255
cos(37.1°)
=
255
0.7976
= 319.71
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-37.1°
= 52.9°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 255·sin(37.1°)
= 255·0.6032
= 153.82
Катет:
b = h·
c
a
= 153.82·
319.71
255
= 192.85
или:
b = √c2 - a2
= √319.712 - 2552
= √102214.5 - 65025
= √37189.5
= 192.85
или:
b = c·sin(β°)
= 319.71·sin(37.1°)
= 319.71·0.6032
= 192.85
или:
b = c·cos(α°)
= 319.71·cos(52.9°)
= 319.71·0.6032
= 192.85
или:
b =
h
sin(α°)
=
153.82
sin(52.9°)
=
153.82
0.7976
= 192.85
или:
b =
h
cos(β°)
=
153.82
cos(37.1°)
=
153.82
0.7976
= 192.85
Площадь:
S =
h·c
2
=
153.82·319.71
2
= 24588.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
319.71
2
= 159.86
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
255+192.85-319.71
2
= 64.07
Периметр:
P = a+b+c
= 255+192.85+319.71
= 767.56