В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3.149, b = 7.42, с = 8.061 высота равна h = 2.899
Ответ:
a=3.149
b=7.42
c=8.061
α°=23°
β°=67°
S = 11.68
h=2.899
r = 1.254
R = 4.031
P = 18.63
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
7.42
cos(23°)
=
7.42
0.9205
= 8.061
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-23°
= 67°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 7.42·sin(23°)
= 7.42·0.3907
= 2.899
Катет:
a = h·
c
b
= 2.899·
8.061
7.42
= 3.149
или:
a = √c2 - b2
= √8.0612 - 7.422
= √64.98 - 55.06
= √9.923
= 3.15
или:
a = c·sin(α°)
= 8.061·sin(23°)
= 8.061·0.3907
= 3.149
или:
a = c·cos(β°)
= 8.061·cos(67°)
= 8.061·0.3907
= 3.149
или:
a =
h
cos(α°)
=
2.899
cos(23°)
=
2.899
0.9205
= 3.149
или:
a =
h
sin(β°)
=
2.899
sin(67°)
=
2.899
0.9205
= 3.149
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.899·8.061
2
= 11.68
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
8.061
2
= 4.031
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.149+7.42-8.061
2
= 1.254
Периметр:
P = a+b+c
= 3.149+7.42+8.061
= 18.63