В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 11.25, b = 42, с = 43.48 высота равна h = 10.87
Ответ:
a=11.25
b=42
c=43.48
α°=15°
β°=75°
S = 236.31
h=10.87
r = 4.885
R = 21.74
P = 96.73
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
42
cos(15°)
=
42
0.9659
= 43.48
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-15°
= 75°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 42·sin(15°)
= 42·0.2588
= 10.87
Катет:
a = h·
c
b
= 10.87·
43.48
42
= 11.25
или:
a = √c2 - b2
= √43.482 - 422
= √1890.5 - 1764
= √126.51
= 11.25
или:
a = c·sin(α°)
= 43.48·sin(15°)
= 43.48·0.2588
= 11.25
или:
a = c·cos(β°)
= 43.48·cos(75°)
= 43.48·0.2588
= 11.25
или:
a =
h
cos(α°)
=
10.87
cos(15°)
=
10.87
0.9659
= 11.25
или:
a =
h
sin(β°)
=
10.87
sin(75°)
=
10.87
0.9659
= 11.25
Площадь:
S =
h·c
2
=
10.87·43.48
2
= 236.31
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
43.48
2
= 21.74
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
11.25+42-43.48
2
= 4.885
Периметр:
P = a+b+c
= 11.25+42+43.48
= 96.73