В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3.675, b = 42, с = 42.16 высота равна h = 3.661
Ответ:
a=3.675
b=42
c=42.16
α°=5°
β°=85°
S = 77.17
h=3.661
r = 1.758
R = 21.08
P = 87.84
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
42
cos(5°)
=
42
0.9962
= 42.16
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-5°
= 85°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 42·sin(5°)
= 42·0.08716
= 3.661
Катет:
a = h·
c
b
= 3.661·
42.16
42
= 3.675
или:
a = √c2 - b2
= √42.162 - 422
= √1777.5 - 1764
= √13.47
= 3.67
или:
a = c·sin(α°)
= 42.16·sin(5°)
= 42.16·0.08716
= 3.675
или:
a = c·cos(β°)
= 42.16·cos(85°)
= 42.16·0.08716
= 3.675
или:
a =
h
cos(α°)
=
3.661
cos(5°)
=
3.661
0.9962
= 3.675
или:
a =
h
sin(β°)
=
3.661
sin(85°)
=
3.661
0.9962
= 3.675
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.661·42.16
2
= 77.17
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
42.16
2
= 21.08
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.675+42-42.16
2
= 1.758
Периметр:
P = a+b+c
= 3.675+42+42.16
= 87.84