В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 7.7, b = 4.85, с = 9.1 высота равна h = 4.103
Ответ:
a=7.7
b=4.85
c=9.1
α°=57.8°
β°=32.2°
S = 18.67
h=4.103
r = 1.725
R = 4.55
P = 21.65
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √9.12 - 7.72
= √82.81 - 59.29
= √23.52
= 4.85
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
7.7
9.1
= 57.8°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
9.1
2
= 4.55
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
4.85
9.1
= 32.21°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-57.8°
= 32.2°
Высота :
h =
ab
c
=
7.7·4.85
9.1
= 4.104
или:
h = b·sin(α°)
= 4.85·sin(57.8°)
= 4.85·0.8462
= 4.104
или:
h = a·cos(α°)
= 7.7·cos(57.8°)
= 7.7·0.5329
= 4.103
Площадь:
S =
ab
2
=
7.7·4.85
2
= 18.67
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
7.7+4.85-9.1
2
= 1.725
Периметр:
P = a+b+c
= 7.7+4.85+9.1
= 21.65