В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 7.7, b = 1.892, с = 9.1 высота равна h = 1.601
Ответ:
a=7.7
b=1.892
c=9.1
α°=78°
β°=12°
S = 7.285
h=1.601
r = 0.246
R = 4.55
P = 18.69
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √9.12 - 7.72
= √82.81 - 59.29
= √23.52
= 4.85
или:
b = c·sin(β°)
= 9.1·sin(12°)
= 9.1·0.2079
= 1.892
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
7.7
9.1
= 57.8°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-12°
= 78°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 7.7·sin(12°)
= 7.7·0.2079
= 1.601
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
9.1
2
= 4.55
Площадь:
S =
ab
2
=
7.7·1.892
2
= 7.284
или:
S =
h·c
2
=
1.601·9.1
2
= 7.285
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
7.7+1.892-9.1
2
= 0.246
Периметр:
P = a+b+c
= 7.7+1.892+9.1
= 18.69