В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 12.5, b = 10.49, с = 16.32 высота равна h = 8.035
Ответ:
a=12.5
b=10.49
c=16.32
α°=50°
β°=40°
S = 65.57
h=8.035
r = 3.335
R = 8.16
P = 39.31
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
12.5
sin(50°)
=
12.5
0.766
= 16.32
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-50°
= 40°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 12.5·cos(50°)
= 12.5·0.6428
= 8.035
Катет:
b = h·
c
a
= 8.035·
16.32
12.5
= 10.49
или:
b = √c2 - a2
= √16.322 - 12.52
= √266.34 - 156.25
= √110.09
= 10.49
или:
b = c·sin(β°)
= 16.32·sin(40°)
= 16.32·0.6428
= 10.49
или:
b = c·cos(α°)
= 16.32·cos(50°)
= 16.32·0.6428
= 10.49
или:
b =
h
sin(α°)
=
8.035
sin(50°)
=
8.035
0.766
= 10.49
или:
b =
h
cos(β°)
=
8.035
cos(40°)
=
8.035
0.766
= 10.49
Площадь:
S =
h·c
2
=
8.035·16.32
2
= 65.57
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
16.32
2
= 8.16
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
12.5+10.49-16.32
2
= 3.335
Периметр:
P = a+b+c
= 12.5+10.49+16.32
= 39.31