В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 12.5, b = 14.9, с = 19.45 высота равна h = 9.575
Ответ:
a=12.5
b=14.9
c=19.45
α°=40°
β°=50°
S = 93.12
h=9.575
r = 3.975
R = 9.725
P = 46.85
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
12.5
sin(40°)
=
12.5
0.6428
= 19.45
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-40°
= 50°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 12.5·cos(40°)
= 12.5·0.766
= 9.575
Катет:
b = h·
c
a
= 9.575·
19.45
12.5
= 14.9
или:
b = √c2 - a2
= √19.452 - 12.52
= √378.3 - 156.25
= √222.05
= 14.9
или:
b = c·sin(β°)
= 19.45·sin(50°)
= 19.45·0.766
= 14.9
или:
b = c·cos(α°)
= 19.45·cos(40°)
= 19.45·0.766
= 14.9
или:
b =
h
sin(α°)
=
9.575
sin(40°)
=
9.575
0.6428
= 14.9
или:
b =
h
cos(β°)
=
9.575
cos(50°)
=
9.575
0.6428
= 14.9
Площадь:
S =
h·c
2
=
9.575·19.45
2
= 93.12
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
19.45
2
= 9.725
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
12.5+14.9-19.45
2
= 3.975
Периметр:
P = a+b+c
= 12.5+14.9+19.45
= 46.85