В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 20, b = 14.14, с = 14.14 высота равна h = 10
Ответ:
a=20
b=14.14
b=14.14
α°=90°
β°=45°
β°=45°
S = 99.97
h=10
r = 4.141
R = 10
P = 48.28
Решение:
Сторона:
b =
a
2·sin(0.5·α°)
=
20
2·sin(0.5·90°)
=
20
1.414
= 14.14
или:
b =
a
2·cos(β°)
=
20
2·cos(45°)
=
20
1.414
= 14.14
Высота :
h = 0.5·a·tan(β°)
= 0.5·20·tan(45°)
= 0.5·20·1
= 10
или:
h =
0.5·a
tan(0.5 · α°)
=
0.5·20
tan(0.5 · 90°)
=
10
1
= 10
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
20
4
√4· 14.142 - 202
=
20
4
√4· 199.9396 - 400
=
20
4
√799.7584 - 400
=
20
4
√399.7584
= 99.97
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
20
2
·√
2·14.14-20
2·14.14+20
=10·√0.1715
= 4.141
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
14.142
√4·14.142 - 202
=
199.94
√799.76 - 400
=
199.94
19.99
= 10
Периметр:
P = a + 2b
= 20 + 2·14.14
= 48.28