В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 6.652, b = 12, с = 13.72 высота равна h = 5.818
Ответ:
a=6.652
b=12
c=13.72
α°=29°
β°=61°
S = 39.91
h=5.818
r = 2.466
R = 6.86
P = 32.37
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
12
cos(29°)
=
12
0.8746
= 13.72
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-29°
= 61°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 12·sin(29°)
= 12·0.4848
= 5.818
Катет:
a = h·
c
b
= 5.818·
13.72
12
= 6.652
или:
a = √c2 - b2
= √13.722 - 122
= √188.24 - 144
= √44.24
= 6.651
или:
a = c·sin(α°)
= 13.72·sin(29°)
= 13.72·0.4848
= 6.651
или:
a = c·cos(β°)
= 13.72·cos(61°)
= 13.72·0.4848
= 6.651
или:
a =
h
cos(α°)
=
5.818
cos(29°)
=
5.818
0.8746
= 6.652
или:
a =
h
sin(β°)
=
5.818
sin(61°)
=
5.818
0.8746
= 6.652
Площадь:
S =
h·c
2
=
5.818·13.72
2
= 39.91
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
13.72
2
= 6.86
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
6.652+12-13.72
2
= 2.466
Периметр:
P = a+b+c
= 6.652+12+13.72
= 32.37