В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3.215, b = 5.8, с = 6.632 высота равна h = 2.812
Ответ:
a=3.215
b=5.8
c=6.632
α°=29°
β°=61°
S = 9.325
h=2.812
r = 1.192
R = 3.316
P = 15.65
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
5.8
cos(29°)
=
5.8
0.8746
= 6.632
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-29°
= 61°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 5.8·sin(29°)
= 5.8·0.4848
= 2.812
Катет:
a = h·
c
b
= 2.812·
6.632
5.8
= 3.215
или:
a = √c2 - b2
= √6.6322 - 5.82
= √43.98 - 33.64
= √10.34
= 3.216
или:
a = c·sin(α°)
= 6.632·sin(29°)
= 6.632·0.4848
= 3.215
или:
a = c·cos(β°)
= 6.632·cos(61°)
= 6.632·0.4848
= 3.215
или:
a =
h
cos(α°)
=
2.812
cos(29°)
=
2.812
0.8746
= 3.215
или:
a =
h
sin(β°)
=
2.812
sin(61°)
=
2.812
0.8746
= 3.215
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.812·6.632
2
= 9.325
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6.632
2
= 3.316
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.215+5.8-6.632
2
= 1.192
Периметр:
P = a+b+c
= 3.215+5.8+6.632
= 15.65