В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2.155, b = 4.5, с = 5.1 высота равна h = 1.902
Ответ:
a=2.155
b=4.5
c=5.1
α°=25°
β°=65°
S = 4.85
h=1.902
r = 0.7775
R = 2.55
P = 11.76
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √5.12 - 4.52
= √26.01 - 20.25
= √5.76
= 2.4
или:
a = c·sin(α°)
= 5.1·sin(25°)
= 5.1·0.4226
= 2.155
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
4.5
5.1
= 61.93°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-25°
= 65°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 4.5·sin(25°)
= 4.5·0.4226
= 1.902
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.1
2
= 2.55
Площадь:
S =
ab
2
=
2.155·4.5
2
= 4.849
или:
S =
h·c
2
=
1.902·5.1
2
= 4.85
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.155+4.5-5.1
2
= 0.7775
Периметр:
P = a+b+c
= 2.155+4.5+5.1
= 11.76