В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 4.347, b = 3.8, с = 5.773 высота равна h = 2.861
Ответ:
a=4.347
b=3.8
c=5.773
α°=48.84°
β°=41.16°
S = 8.258
h=2.861
r = 1.187
R = 2.887
P = 13.92
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
3.8
cos(48.84°)
=
3.8
0.6582
= 5.773
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-48.84°
= 41.16°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 3.8·sin(48.84°)
= 3.8·0.7529
= 2.861
Катет:
a = h·
c
b
= 2.861·
5.773
3.8
= 4.346
или:
a = √c2 - b2
= √5.7732 - 3.82
= √33.33 - 14.44
= √18.89
= 4.346
или:
a = c·sin(α°)
= 5.773·sin(48.84°)
= 5.773·0.7529
= 4.346
или:
a = c·cos(β°)
= 5.773·cos(41.16°)
= 5.773·0.7529
= 4.346
или:
a =
h
cos(α°)
=
2.861
cos(48.84°)
=
2.861
0.6582
= 4.347
или:
a =
h
sin(β°)
=
2.861
sin(41.16°)
=
2.861
0.6582
= 4.347
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.861·5.773
2
= 8.258
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.773
2
= 2.887
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4.347+3.8-5.773
2
= 1.187
Периметр:
P = a+b+c
= 4.347+3.8+5.773
= 13.92