В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 5.72, b = 5, с = 7.596 высота равна h = 3.765
Ответ:
a=5.72
b=5
c=7.596
α°=48.84°
β°=41.16°
S = 14.3
h=3.765
r = 1.562
R = 3.798
P = 18.32
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
5
cos(48.84°)
=
5
0.6582
= 7.596
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-48.84°
= 41.16°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 5·sin(48.84°)
= 5·0.7529
= 3.765
Катет:
a = h·
c
b
= 3.765·
7.596
5
= 5.72
или:
a = √c2 - b2
= √7.5962 - 52
= √57.7 - 25
= √32.7
= 5.718
или:
a = c·sin(α°)
= 7.596·sin(48.84°)
= 7.596·0.7529
= 5.719
или:
a = c·cos(β°)
= 7.596·cos(41.16°)
= 7.596·0.7529
= 5.719
или:
a =
h
cos(α°)
=
3.765
cos(48.84°)
=
3.765
0.6582
= 5.72
или:
a =
h
sin(β°)
=
3.765
sin(41.16°)
=
3.765
0.6582
= 5.72
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.765·7.596
2
= 14.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7.596
2
= 3.798
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5.72+5-7.596
2
= 1.562
Периметр:
P = a+b+c
= 5.72+5+7.596
= 18.32