В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 28.72, b = 20, с = 35 высота равна h = 16.41
Ответ:
a=28.72
b=20
c=35
α°=55.15°
β°=34.85°
S = 287.2
h=16.41
r = 6.86
R = 17.5
P = 83.72
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √352 - 202
= √1225 - 400
= √825
= 28.72
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
20
35
= 34.85°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
35
2
= 17.5
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
28.72
35
= 55.14°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-34.85°
= 55.15°
Высота :
h =
ab
c
=
28.72·20
35
= 16.41
или:
h = b·cos(β°)
= 20·cos(34.85°)
= 20·0.8207
= 16.41
или:
h = a·sin(β°)
= 28.72·sin(34.85°)
= 28.72·0.5714
= 16.41
Площадь:
S =
ab
2
=
28.72·20
2
= 287.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
28.72+20-35
2
= 6.86
Периметр:
P = a+b+c
= 28.72+20+35
= 83.72