В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1.966, b = 5.4, с = 5.747 высота равна h = 1.847
Ответ:
a=1.966
b=5.4
c=5.747
α°=20°
β°=70°
S = 5.307
h=1.847
r = 0.8095
R = 2.874
P = 13.11
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
5.4
cos(20°)
=
5.4
0.9397
= 5.747
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-20°
= 70°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 5.4·sin(20°)
= 5.4·0.342
= 1.847
Катет:
a = h·
c
b
= 1.847·
5.747
5.4
= 1.966
или:
a = √c2 - b2
= √5.7472 - 5.42
= √33.03 - 29.16
= √3.868
= 1.967
или:
a = c·sin(α°)
= 5.747·sin(20°)
= 5.747·0.342
= 1.965
или:
a = c·cos(β°)
= 5.747·cos(70°)
= 5.747·0.342
= 1.965
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.847
cos(20°)
=
1.847
0.9397
= 1.966
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.847
sin(70°)
=
1.847
0.9397
= 1.966
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.847·5.747
2
= 5.307
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.747
2
= 2.874
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.966+5.4-5.747
2
= 0.8095
Периметр:
P = a+b+c
= 1.966+5.4+5.747
= 13.11