В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1.755, b = 5.4, с = 5.678 высота равна h = 1.669
Ответ:
a=1.755
b=5.4
c=5.678
α°=18°
β°=72°
S = 4.738
h=1.669
r = 0.7385
R = 2.839
P = 12.83
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
5.4
cos(18°)
=
5.4
0.9511
= 5.678
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-18°
= 72°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 5.4·sin(18°)
= 5.4·0.309
= 1.669
Катет:
a = h·
c
b
= 1.669·
5.678
5.4
= 1.755
или:
a = √c2 - b2
= √5.6782 - 5.42
= √32.24 - 29.16
= √3.08
= 1.755
или:
a = c·sin(α°)
= 5.678·sin(18°)
= 5.678·0.309
= 1.755
или:
a = c·cos(β°)
= 5.678·cos(72°)
= 5.678·0.309
= 1.755
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.669
cos(18°)
=
1.669
0.9511
= 1.755
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.669
sin(72°)
=
1.669
0.9511
= 1.755
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.669·5.678
2
= 4.738
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.678
2
= 2.839
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.755+5.4-5.678
2
= 0.7385
Периметр:
P = a+b+c
= 1.755+5.4+5.678
= 12.83