В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 0.1624, b = 0.5, с = 0.5257 высота равна h = 0.1545
Ответ:
a=0.1624
b=0.5
c=0.5257
α°=18°
β°=72°
S = 0.04061
h=0.1545
r = 0.06835
R = 0.2629
P = 1.188
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
0.5
cos(18°)
=
0.5
0.9511
= 0.5257
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-18°
= 72°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 0.5·sin(18°)
= 0.5·0.309
= 0.1545
Катет:
a = h·
c
b
= 0.1545·
0.5257
0.5
= 0.1624
или:
a = √c2 - b2
= √0.52572 - 0.52
= √0.2764 - 0.25
= √0.02636
= 0.1624
или:
a = c·sin(α°)
= 0.5257·sin(18°)
= 0.5257·0.309
= 0.1624
или:
a = c·cos(β°)
= 0.5257·cos(72°)
= 0.5257·0.309
= 0.1624
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.1545
cos(18°)
=
0.1545
0.9511
= 0.1624
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.1545
sin(72°)
=
0.1545
0.9511
= 0.1624
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.1545·0.5257
2
= 0.04061
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
0.5257
2
= 0.2629
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.1624+0.5-0.5257
2
= 0.06835
Периметр:
P = a+b+c
= 0.1624+0.5+0.5257
= 1.188