В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 4.494, b = 4.22, с = 6.165 высота равна h = 3.076
Ответ:
a=4.494
b=4.22
c=6.165
α°=46.8°
β°=43.2°
S = 9.482
h=3.076
r = 1.275
R = 3.083
P = 14.88
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
4.22
cos(46.8°)
=
4.22
0.6845
= 6.165
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-46.8°
= 43.2°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 4.22·sin(46.8°)
= 4.22·0.729
= 3.076
Катет:
a = h·
c
b
= 3.076·
6.165
4.22
= 4.494
или:
a = √c2 - b2
= √6.1652 - 4.222
= √38.01 - 17.81
= √20.2
= 4.494
или:
a = c·sin(α°)
= 6.165·sin(46.8°)
= 6.165·0.729
= 4.494
или:
a = c·cos(β°)
= 6.165·cos(43.2°)
= 6.165·0.729
= 4.494
или:
a =
h
cos(α°)
=
3.076
cos(46.8°)
=
3.076
0.6845
= 4.494
или:
a =
h
sin(β°)
=
3.076
sin(43.2°)
=
3.076
0.6845
= 4.494
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.076·6.165
2
= 9.482
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6.165
2
= 3.083
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4.494+4.22-6.165
2
= 1.275
Периметр:
P = a+b+c
= 4.494+4.22+6.165
= 14.88