В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3.589, b = 3.37, с = 4.923 высота равна h = 2.457
Ответ:
a=3.589
b=3.37
c=4.923
α°=46.8°
β°=43.2°
S = 6.048
h=2.457
r = 1.018
R = 2.462
P = 11.88
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
3.37
cos(46.8°)
=
3.37
0.6845
= 4.923
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-46.8°
= 43.2°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 3.37·sin(46.8°)
= 3.37·0.729
= 2.457
Катет:
a = h·
c
b
= 2.457·
4.923
3.37
= 3.589
или:
a = √c2 - b2
= √4.9232 - 3.372
= √24.24 - 11.36
= √12.88
= 3.589
или:
a = c·sin(α°)
= 4.923·sin(46.8°)
= 4.923·0.729
= 3.589
или:
a = c·cos(β°)
= 4.923·cos(43.2°)
= 4.923·0.729
= 3.589
или:
a =
h
cos(α°)
=
2.457
cos(46.8°)
=
2.457
0.6845
= 3.589
или:
a =
h
sin(β°)
=
2.457
sin(43.2°)
=
2.457
0.6845
= 3.589
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.457·4.923
2
= 6.048
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.923
2
= 2.462
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.589+3.37-4.923
2
= 1.018
Периметр:
P = a+b+c
= 3.589+3.37+4.923
= 11.88