В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3.487, b = 3.274, с = 4.783 высота равна h = 2.387
Ответ:
a=3.487
b=3.274
c=4.783
α°=46.8°
β°=43.2°
S = 5.709
h=2.387
r = 0.989
R = 2.392
P = 11.54
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
3.274
cos(46.8°)
=
3.274
0.6845
= 4.783
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-46.8°
= 43.2°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 3.274·sin(46.8°)
= 3.274·0.729
= 2.387
Катет:
a = h·
c
b
= 2.387·
4.783
3.274
= 3.487
или:
a = √c2 - b2
= √4.7832 - 3.2742
= √22.88 - 10.72
= √12.16
= 3.487
или:
a = c·sin(α°)
= 4.783·sin(46.8°)
= 4.783·0.729
= 3.487
или:
a = c·cos(β°)
= 4.783·cos(43.2°)
= 4.783·0.729
= 3.487
или:
a =
h
cos(α°)
=
2.387
cos(46.8°)
=
2.387
0.6845
= 3.487
или:
a =
h
sin(β°)
=
2.387
sin(43.2°)
=
2.387
0.6845
= 3.487
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.387·4.783
2
= 5.709
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.783
2
= 2.392
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.487+3.274-4.783
2
= 0.989
Периметр:
P = a+b+c
= 3.487+3.274+4.783
= 11.54