В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2.581, b = 2.424, с = 3.541 высота равна h = 1.767
Ответ:
a=2.581
b=2.424
c=3.541
α°=46.8°
β°=43.2°
S = 3.128
h=1.767
r = 0.732
R = 1.771
P = 8.546
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
2.424
cos(46.8°)
=
2.424
0.6845
= 3.541
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-46.8°
= 43.2°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 2.424·sin(46.8°)
= 2.424·0.729
= 1.767
Катет:
a = h·
c
b
= 1.767·
3.541
2.424
= 2.581
или:
a = √c2 - b2
= √3.5412 - 2.4242
= √12.54 - 5.876
= √6.663
= 2.581
или:
a = c·sin(α°)
= 3.541·sin(46.8°)
= 3.541·0.729
= 2.581
или:
a = c·cos(β°)
= 3.541·cos(43.2°)
= 3.541·0.729
= 2.581
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.767
cos(46.8°)
=
1.767
0.6845
= 2.581
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.767
sin(43.2°)
=
1.767
0.6845
= 2.581
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.767·3.541
2
= 3.128
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.541
2
= 1.771
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.581+2.424-3.541
2
= 0.732
Периметр:
P = a+b+c
= 2.581+2.424+3.541
= 8.546