В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 0.7711, b = 0.724, с = 1.058 высота равна h = 0.5278
Ответ:
a=0.7711
b=0.724
c=1.058
α°=46.8°
β°=43.2°
S = 0.2792
h=0.5278
r = 0.2186
R = 0.529
P = 2.553
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
0.724
cos(46.8°)
=
0.724
0.6845
= 1.058
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-46.8°
= 43.2°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 0.724·sin(46.8°)
= 0.724·0.729
= 0.5278
Катет:
a = h·
c
b
= 0.5278·
1.058
0.724
= 0.7713
или:
a = √c2 - b2
= √1.0582 - 0.7242
= √1.119 - 0.5242
= √0.5952
= 0.7715
или:
a = c·sin(α°)
= 1.058·sin(46.8°)
= 1.058·0.729
= 0.7713
или:
a = c·cos(β°)
= 1.058·cos(43.2°)
= 1.058·0.729
= 0.7713
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.5278
cos(46.8°)
=
0.5278
0.6845
= 0.7711
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.5278
sin(43.2°)
=
0.5278
0.6845
= 0.7711
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.5278·1.058
2
= 0.2792
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.058
2
= 0.529
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.7711+0.724-1.058
2
= 0.2186
Периметр:
P = a+b+c
= 0.7711+0.724+1.058
= 2.553