В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 24.37, b = 75, с = 78.86 высота равна h = 23.18
Ответ:
a=24.37
b=75
c=78.86
α°=18°
β°=72°
S = 913.99
h=23.18
r = 10.26
R = 39.43
P = 178.23
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
75
cos(18°)
=
75
0.9511
= 78.86
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-18°
= 72°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 75·sin(18°)
= 75·0.309
= 23.18
Катет:
a = h·
c
b
= 23.18·
78.86
75
= 24.37
или:
a = √c2 - b2
= √78.862 - 752
= √6218.9 - 5625
= √593.9
= 24.37
или:
a = c·sin(α°)
= 78.86·sin(18°)
= 78.86·0.309
= 24.37
или:
a = c·cos(β°)
= 78.86·cos(72°)
= 78.86·0.309
= 24.37
или:
a =
h
cos(α°)
=
23.18
cos(18°)
=
23.18
0.9511
= 24.37
или:
a =
h
sin(β°)
=
23.18
sin(72°)
=
23.18
0.9511
= 24.37
Площадь:
S =
h·c
2
=
23.18·78.86
2
= 913.99
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
78.86
2
= 39.43
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
24.37+75-78.86
2
= 10.26
Периметр:
P = a+b+c
= 24.37+75+78.86
= 178.23